Аляксей Аляксандравіч Цабрук нарадзіўся 20 лютага 1924 г. у вёсцы Бухалі Пружанскага павета Палескага ваяводства (цяпер Бярозаўскага раёна Брэсцкай вобласці) у сялянскай сям’і. У 1940–1941 гг. вучыўся на сталяра ў школе фабрычна-завадскога навучання ў Гайнаўцы, дзе яго застала Вялікая Айчынная вайна. Дабраўся дахаты, дапамагаў бацьку, Аляксандру Антонавічу, па гаспадарцы.